الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{210}}{\sqrt{500}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{210}$ و $\sqrt{500}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{210}{500}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $210$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $10$ من $210$ .

$\sqrt{\frac{10 (21)}{500}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $10$ من $500$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{21}{50}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{21}{50}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25 (2)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{21 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $21$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{42}}{5 \cdot 2}$

خطوة 8

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.64807406 \dots$